воскресенье, 27 марта 2016 г.

И.В. Измайлов, Б.Н. Пойзнер О НАУКЕ…

И.В. Измайлов, Б.Н. Пойзнер О НАУКЕ, СОБЫТИЯХ В ИСТОРИИ ИЗУЧЕНИЯ СВЕТА, КОЛЕБАНИЙ, ВОЛН, ОБ ИХ ИССЛЕДОВАТЕЛЯХ, А ТАКЖЕ ГЛОССЫ И ЭТИМОНЫ Учебное пособие Под редакцией доктора физико-математических наук А.В. Войцеховского Томск Издательский Дом Томского государственного университета 2014


В 1920-е гг. сильная научная школа Л.И. Мандельштама сло- жилась в Московском университете. Мандельштаму, превосходно знавшему труды лорда Рэлея, была близка его установка на рас- крытие единства разнородных (с физической точки зрения) коле- бательных явлений [361. С. 13]. Мандельштам и Папалекси начи- нали свои исследования в Страсбурге под руководством К.Ф. Брауна. Он не только внёс существенный вклад в становле- ние радиотелеграфии, но и «уделял много внимания физике коле- баний вообще, проводя аналогии между механическими колебани- ями и колебаниями в оптике и электричестве. Именно он начал ту “колебательную взаимопомощь” между различными разделами физики, о которой потом неоднократно говорил Л.И. Мандель- штам» [143. С. 108]. Благодаря тому, что Мандельштам развивал идею целесообразности опоры на это единство в физических ис- следованиях, возник особый раздел теоретической физики. В нём феномены классифицируются и изучаются не по внешним призна- кам (скажем, твёрдое тело, газ, движение молекул), а по общим колебательным и волновым законам (причём количественно вы- ражаемым) [361. С. 13]. В этом состояло методологическое пре- имущество его научной школы (чьи творческие интересы охваты- вали, в частности, радиофизику, оптику, колебательные процессы в системах различной природы). Раньше же полагали, что нели- нейные явления должны изучаться для каждой конкретной систе- мы отдельно [50. С. 12]

 

Ещё в 1918 г. Мандельштам пришёл к выводу, что процессы воз- никновения и рассасывания флуктуаций плотности в материальной среде должны повлечь модуляцию амплитуды световых волн, рассе- янных флуктуациями. Следовательно, в спектре рассеянного (про- шедшего через среду) света должны появиться дополнительные ком- поненты. Мандельштам не располагал аппаратурой, чтобы поставить тонкие эксперименты для проверки предсказаний, и потому его ста- тья появилась лишь в 1926 г. Французский физик Л. Бриллюэн (1889– 1969) напечатал работу (1922), где использовал часть теоретических материалов Мандельштама. Описанный феномен рассеяния света на флуктуациях плотности вещества позднее был экспериментально обнаружен и получил название эффекта Мандельштама–Бриллюэна [69. С. 46, 145, 153, 227; 363. С. 173, 175–176]. Л.И. Мандельштаму принадлежит особое место в истории отечественной науки ещё и по- тому, что он был большим авторитетом в сфере нравственности [364. С. 253]. Он никогда не занимал административных должностей, а его влияние на советскую физику было в первую очередь педагоги- ческим и моральным479 [143. С. 104].

 

Хотя эксперименты Б.П. Белоусова наглядно демонстрировали возможность колебаний величины концентрации, его статью об этом феномене отвергли (1951 и 1955) два ведущих химических журнала в СССР. Вероятно, сочли его ошибкой либо странной аномалией487. Комментируя этот факт (к сожалению, не столь уж исключительный в истории науки), Г.Г. Малинецкий подчёркивает (ссылаясь на недав- нюю книгу В.И. Быкова «Моделирование критических явлений в хи- мической кинетике»), что в упоминавшейся выше книге Ф.М. Ше- мякина и П.Ф. Михалёва список цитированной литературы содержал более 900 названий. И всё же ещё 20 лет большинство высококвали- фицированных исследователей не воспринимало колебательные хи- мические реакции как важнейший феномен... [47. С. 112].

 

Лишь в середине 1950-х гг. выпускник МГУ биохимик С.Э. Шноль, работая над биохимией колебательных процессов и не зная о реакции Белоусова, вскоре знакомится с ним. Он настаивает на публикации материалов Белоусова (1959): три страницы в сборнике рефератов по радиационной медицине Института биофизики. С 1961 г. (по предложению С.Э. Шноля) реакцией Белоусова занялся А.М. Жаботинский (1938–2008), аспирант С.Э. Шноля в МГУ. Зная теорию колебаний, он построил (1963) для реакции математическую модель концентрационных автоколебаний. После публикации его модели появился термин «реакция Белоусова–Жаботинского», или BZ-reaction [304. С. 155, 158–162, 165; 375. С. 225–226, 244]488. С точ-ки зрения теории колебаний, элементарные химические реакции – в противоположность BZ-reaction – являются апериодическими релак- сационными процессами [409. С. 428].

 

Для понимания познавательной ценности концепции фрактала полезно познакомиться с понятием «ситэ Мандельброта». Его ввёл (2004) Ю.В. Чайковский, расширяя область применения ориги- нального концепта «ситэ» (1972)508 французского математика А. Гротендика (р. 1928). La sité означает и город, и городок, и часть города, и даже общежитие. Поэтому sité «удобно для обо- значения структуры, допускающей последовательное изменение масштаба с сохранением исследуемого свойства». Свой термин «ситэ Мандельброта» Чайковский трактует как «наблюдаемую в каждом масштабе структурированность». И добавляет: структури- ровано – значит, не перемешано. А коли нет перемешивания, то нельзя ввести вероятности – даже условные. Поэтому понятие «ситэ Мандельброта» шире понятия фрактала: sité «не включает ни само- подобия, ни дробной размерности (хоть и ориентировано на их опи-сание)». Оно описывает масштабно-инвариантные (внемасштабные) структуры и явления. Пример внемасштабного явления – развитие: как индивидуальное, так и эволюционное [8. С. 343–344]. А нельзя ли введённое Гротендиком понятие «ситэ» использо- вать для различения между собой тех пространств, где происходят интересующие физика события? Ю.В. Чайковский сообщает, что такую возможность установил (1974) философ А.К. Акчурин, оце- нивший ёмкость термина «ситэ». Известно, что простейшим и первым изученным классом событий были механические движе- ния. Основным их свойством (уяснённым раньше других) является предельный переход, дающий мгновенную скорость v = dx/dt и мгновенное ускорение a = dv/dt. Движения, которым присуще та- кое свойство, называют гладкими. Они замечательны тем, что на достаточно малом отрезке t представимы прямыми линиями. Про- странство с таким свойством (а оно послужило бессознательной основой классической физики) Акчурин назвал «ситэ Декарта». Лишь в самом начале XX в. понадобились новые ситэ. «Ситэ Планка» – для субмикромира, т.е. очень мелких явлений [8. С. 343]. Согласно А. Дзикики, переход от Галилеевой науки (от «ситэ Декарта») к масштабам Планка означает, в частности, что «поня- тие точки отодвигается на задний план, а возникает понятие струны», или суперструны, которое выдвинуто при разработке проблемы происхождения пространства и времени [84. С. 143– 144]. «Ситэ Эйнштейна» – для сверхбольших скоростей, длин и масс (термины Акчурина). В этих ситэ мир устроен иначе, чем мир Декарта: он не допускает величин меньше (либо, наоборот, боль- ше) некоторых заданных [8. С. 343].

 

Напомним, что теорию множеств509 разработал немецкий мате- матик Г. Кантор (1845–1918). Его коллега Ф. Хаусдорф (1868–1942) – «отец нестандартной размерности» (аттестация дана Б. Мандельбротом). Дело в том, что в статьях 1918–1919 гг. Хау- сдорф ввёл понятие множества, размерность которого не обяза- тельно целочисленна, т.е размерность может быть не равна 1, 2, 3 и т.п., но составлять, скажем, 1,08 или 2,47. Далее эту идею развил работавший в Англии математик А.С. Безикович (1891–1970) – «мать нестандартной размерности», по шутливой оценке Б. Мандельброта510.

 

Здесь уместно привести обобщение А.А. Потапова – разработчика фракталь- ных подходов к проблемам радиофизики и смежных направлений. Для математи- ков – пишет он – класс непрерывных функций, не имеющих производной ни в одной точке, неизмеримо богаче класса функций с производными. «Но физики долго не соглашались с этим и воспринимали такие функции как уродливые по- рождения математической фантазии, не имеющие отношения к реальному миру» [392. С. 59–60]. Пожалуй, нечто подобное встречалось в первой половине XX в., а иногда встречается у некоторых физиков нынче: нелинейность материальных сред и систем они воспринимают как некое уродство, отклонение от «правиль- ной» во всех смыслах линейности.

 

История идеи самоподобия и фрактальности даёт повод проци- тировать то место в работе В.И. Вернадского, где он пишет, что всякому процессу изменения научного мировоззрения свойствен- ны «общие явления...: повторяемость одинаковых открытий и обобщений, условия убедительности того или иного научного по- ложения, регрессивные течения, которые наблюдаются постоянно в научном движении. Точно так же в этом процессе всегда ясно взаимодействие науки с искусством, религией, философией, куль- турой и общественной жизнью» [34. С. 65]. Судьба солитона как «хорошо забытого» объекта исследования заставляет вновь цитировать положение В.И. Вернадского: «“Повторяемость” открытия отчасти связана с необходимостью для каждой страны, для “общества” прежде, чем идти дальше, пройти исторически неизбежные предварительные стадии» [34. С. 58].

 

Завершая беглый обзор ключевых событий в истории учения о колебаниях и волнах, приведём условную классификацию дина- мических моделей, которую предложила (1997) профессор П.С. Ланда: модели-«портреты» исследуемых систем, модели вида «чёрный ящик», агрегированные526 модели, модели конкретных явлений в реальных системах. Модели первого типа составляются на базе возможно более детального описания изучаемого объекта (пример – уравнения Навье–Стокса). Методика «чёрного ящика» предполагает: на его вход подаются определённые воздействия, и регистрируются отклики на выходах. Требуется выбрать возможно более простую модель, а параметры её находят из условий мини- мума (согласно заданному критерию) между выходами модели и исходной системы при идентичных входных сигналах. Модели третьего вида конструируют, анализируя агрегированное поведе- ние отдельных элементов изучаемой системы (пример – модель «хищник–жертва» Лотки–Вольтерры). Модели четвёртого типа разрабатывают для анализа определённого явления независимо от того, в какой системе оно наблюдается. Скажем, явление самовоз- буждения автоколебаний за счёт отрицательного трения или его аналогов легко моделировать классическим уравнением Ван дер Поля (8). Хотя первоначально (8) было составлено длятриодного автогенератора. Возможность использовать такие моде- ли и их целесообразность порождена универсальностью законов теории колебаний и волн [209. С. 36]. Прогресс теории колебаний и волн в нелинейных системах акти- визировал интерес к коллективным (иначе – кооперативным) явле- ниям в физике, химии, биологии и т.п. Одновременно он показал необходимость междисциплинарных исследований и сотрудниче- ства учёных, работающих в различных областях знания. В обстановке такого умонастроения Г. Хакен назвал синергети- кой527 (1969 [286. С. 146]) широкое направление исследований, нацеленное на выявление механизмов упорядочения, самоорганиза- ции в открытых (т.е. обменивающихся с окружающей средой пото- ками вещества, энергии, тепла, знаков) нелинейных системах. Отно- сительно границ, сфер приложений, родословной синергетики нет единства мнений, что вполне закономерно. Так, Ю.А. Данилов в качестве рабочего определения даёт (1983) такое: синергетика за- нимается исследованием «процессов самоорганизации и образова- ния, поддержания и распада структур в системах самой различной природы»,

 

Репликатор – термин генетики. Можно ли представить себе дальнейшее обобщение фундаментальнейших понятий колебания и волны? На такую роль претендует репликатор, и чтобы её рас- крыть, следует обратиться к молекулярной генетике – науке о за- конах наследственности и изменчивости организмов. В ней репли- кацией529, или редупликацией530, а также ауторепродукцией531 [376. С. 488] называют спонтанное самовоспроизведение строения моле- кулярных и субклеточных структур в соответствующих физико- химических условиях. Э.М. Галимов репликацией называет также прямой автокатализ [389. С. 111]. Считается, что макромолекулы способны давать «инструкции» для своего собственного синтеза, самовоспроизведение же происходит благодаря тому, что суще- ствующие макромолекулы служат эталоном для синтеза их копий. В процессе репликации изготавливаются как тождественные структуры, так и копии с ошибками, т.е. происходят мутации532структуры молекулы [399. С. 204]. Согласно представлениям моле- кулярной генетики, «истинно самовоспроизводящейся формой» яв- ляется двухцепочечная дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК): «обе её цепи одновременно копируются полимеразой». В этом кон- тексте «в случае целого класса объектов, несущих информацию», вводят понятие «самовоспроизводящаяся единица» [400. С. 22]. Иными словами, репликацию осуществляет репликатор – самовос- производящаяся и способная к изменчивости, но устойчивая и са- модостаточная единица информации (информационная структура). Согласно аксиоме Тимофеева-Ресовского (принципу усиления), изменения генетического материала, возникшие на квантовом уровне (квантовые изменения генотипа), в процессе становления фенотипа усиливаются – до уровня макротела.

Мемы&медиавирусы

Loading...